使用 SLR 驗證 GNSS 衛星定軌的結果

現代的衛星，用 GNSS 系統定位衛星的精密軌道是十分常見的做法。 在北斗、伽利略衛星都陸續上線服務後，開啟了多星系定位的可能。 但因為 衛星引起的編碼偏差 與 頻率間偏差 ， 基於載波相位的定位在北斗與 GLONASS 中較為複雜。 最後的定軌結果，再由 SLR 驗證。

載波相位定位

基於載波相位的定位能達到公分級的精密定位需求。 載波相位定位是透過觀測相位差來求解距離， 衛星與接收儀的距離可以看成是數個整波長， 再加上一個不完整的零波組成。 零波部份的距離可以透過觀測接收儀的相位乘上波長得到， 而整波的波數稱為周波未定值， 求解周波未定值是載波相位定位的關鍵步驟。

GLONASS 的頻率間偏差 (inter-frequency bias)

glonass 系統使用載波相位定位的主要問題是， glonass 的訊號存在頻率間偏差。 glonass 不同於 gps，使用的是 FDMA， 以不同頻率區分不同衛星的訊號。 對不同衛星的訊號 會存在一個與頻率成線性關係的相位差， 且在不同品牌的接收儀上誤差也不同。 而造成頻率間偏差的原因， 可能是在接收儀在類比與數位訊號間轉換時，因頻率改變造成的。

由於是已知模式的線性誤差，可以在平差中改正。 但也使 glonass 的載波相位定位較複雜， 在過去沒有改正時，難以得到周波未定值的整數解。

FDMA 與 CDMA

fdma 與 cdma 都是在特定頻率範圍內， 同時傳輸不同數據而不互相干擾的技術。 fdma 簡單的將整個頻率範圍內分割為多個子範圍， 各子範圍頻率不同，能同時運作不互相干擾。 但因為頻率範圍已經硬性規定， 所能容納的通道也是固定的。

cdma 則是現今行動電話網路中廣泛使用的技術。 cdma 中不同的來源，對要傳輸的資訊， 以互相正交的向量基底編碼。 在解碼時，因不同來源的基底彼此正交， 以不同的基底積分， 即可從混雜的訊號中還原出以該組基底編碼的資訊。

北斗衛星導致的偏差 (satellite-induced code bias)

北斗衛星有分中軌道與高軌道， 而不同高度的衛星在接收儀上信號有不同的偏差。

SLR 驗證定位結果

slr 是以雷射測距測量地面站與衛星間距離的技術。 由於 slr 實作較簡單，只要衛星上裝有反射稜鏡， 就能從地面設置高功率雷射站， 發射電射脈衝並觀測回波時間來測量地面站與衛星間的距離。

在 gnss 尚未普及的時代，slr 測距是衛星定軌的重要方式。 對比 gnss 需要多顆衛星交會求出座標， slr 則需要多個地面站同時觀測同一顆衛星交會。 但現今 gnss 系統已常駐有多顆衛星在高軌道不斷廣播信號， slr 仍需要多個天文台配合，較為不便。 因此 slr 已較為少見。

現今 slr 的主要用途，是用做 gnss 定位外的第二或第三系統， 作為 gnss 無法運作時的備案。 實作上衛星只要在底部裝設反射稜鏡，需要時即可在地面站以 slr 觀測。 另外 slr 也常作為 gnss 定軌的驗證工具， 在定出衛星的軌道後，與 slr 的結果比較驗證 gnss 定位的結果是否正確 。

實務上不一定每顆衛星都裝有反射稜鏡， 如果單純是驗證定軌演算法的正確性， 可能會在其它同時配有反射稜鏡與 gnss 系統的衛星上測試定軌演算法， 再用 slr 驗證結果。 若確認結果無誤，表示演算法正確， 可以合理推測另顆衛星以同一演算法的定軌結果亦無誤。

slr 的測距與座標

slr 單純只是測距，在地面站座標已知的情況下， 測距結果可以同 gnss 以交會法求出座標。 或是反過來，在同一地面站觀測多個已定軌的衛星， 交會出地面站座標。 slr 也能應用在觀測座標系統框架， 計算如地球質心、極移、地球自轉參數等重要參數。

在驗證衛星定軌結果上，較常用的是一維上的驗證。 也就是不直接從 slr 中定出三維座標， 而是只用單一地面站，定出衛星與地面站直線距離， 再和定軌的衛星與地面三維座標算出的距離比較。 但由於只在直線方向上比較，結果不全面。

slr 與 EDM

slr 使用的是單一的雷射脈衝。 相較之下，平面測量中全站儀使用的 edm 多是用相位測距， 而不是單純觀測回波。 單純觀測回波的情況，測距的準確受時鐘的精度、脈衝的寬度影響。 以時間來說 1ns 的鐘差，換算成距離就是 30cm， 在測距上一來一回造成 15cm 的誤差。 而脈衝的寬度也就是持續時間， 因為無法分辨時間上要取在脈衝持續時間內的何時， 也會造成觀測的不精確。

以現今的 slr 系統，雷射的脈衝時間可以控制在 0.1ns， 達到 1.5cm 的精度，以衛星軌道來說公分級的精度足夠了。 gnss 精密定軌，也是接近公分級的精度。 但在平面測量中，edm 的量測距離在數十公尺等級， 如果只到公分級的精度是不夠的， 所以必須靠相位觀測提升精度。

edm 的相位測距有多分倍頻測量與不同頻測量。 多倍頻測量是用非線性光學，將波長加倍或滅半， 提供不同解析度的觀測結果。 例如波長 250m 的倍頻成 125m 62.5m 30.125m， 就能提升解析度，同時超過 30.125m 的距離就靠 62.5m 的波長測量， 再結合 30.125m 計算出高解析度的零波數。 而不同頻率的 edm，則是內部使用了二種互不整除的波長， 藉由觀測二波長回波的相位差，可以用餘數定理回推距離。