程式語言中適量的符號有助於閱讀

這標題可能有點怪。我想談談對一些語言對語法中符號的選擇。一些語言號稱使用 口語風格的語法 ，更適合閱讀與理解，像是 basic 使用 begin end 標註範圍。但不應走火入魔，適度的使用符號才是明策，例如 latex 提供 ^ 與 _ 用做上標與下標。當然過度使用符號也不行，因為過多的符號會造成記憶困難，例如 APL 與 J 幾乎全依懶於符號。

程式語言

一些程式語言使用口語風格的關鍵字，號稱能因此降低學習門檻；例子有 basic、python、ruby。 basic 使用 end if end loop 之類的語法來關閉語句塊，而 ruby 則以 begin 與 end 來標註語句塊的開始與結束，而我對 python 的印像則是有一個神奇的 is 算符，類似於 == 的作用。

當然其中最甚者為 basic，幾乎都是關鍵字，少有符號，全由英文的單字組成。對比之下則是 c，使用大括號標註語句塊，使用小括號包裹判斷式。 c 的宣告除了用等號初始化外，還加了以 * 抽象化指標意含的語法。

而 python 在宣告上雖然省去了類型的單字，但有某些時候卻多了一個 as 語法用來命名。例如補捉錯誤 except Error as err ，引用函式庫 import numpy as np 。這點後來還被 js 的 es6 module 抄去了。

bash 則是另一種極端，雖然可以用大括號或小括號定義語句塊，但用法卻與 if else 的不合。 bash 似乎反映了彼時代對 if 語句的想像， if 後還需要一個 then 開始區塊， while 後也要一個 do 開始迴圈內容。而結束也需要一個特殊的符號，bash 很天才幫條件判斷的 if 選了 fi，理所當然 case 就是 esca。但對於迴圈，又是另一套作法，一律使用 do 與 done 包住迴圈內文。

數學式在 latex 與 eqn 的差別

另一個主要激起我反思的是在撰寫數學算式時的語言。流行的 LaTeX 或說 TeX，使用了 ^ _ 來標註上下標，使用 {} 標註語句塊，其它特殊符號則是以反斜線跳脫來表示。我接解過的另一語言 eqn，屬於 troff 的排版系統，則是以口語化的方式表達公式，例如 sum from { k = 0 } to n { k sup 2 } ，雖然仍使用了花括號，但最明顯的是使用 from to sup sub 等單字來表示排版。

這看來雖然只是個選擇問題，但後果很明顯造成 eqn 在原始碼的閱讀上很沒效率。稍長的公式，eqn 的長度就會極速成長，很快變得難以閱讀。例如一條距陣算式：

( A^T ( A P^{-1} A^T ) ^{-1} A P^{-1} ) ^2

寫成 latex：

( A^T ( A P^{-1} A^T ) ^{-1} A P^{-1} ) ^2

寫成 eqn：

( A sup T ( A P sup -1 A sup T ) sup -1 A P sup -1 ) sup 2

但這裡 latex 看起來其實也沒多好，主要是那個 -1 的語法需要用大括號包起來，不然會變成單純上標一個符號。而 eqn 就完全看不出來在寫什麼鬼；也許因為我不是英語母語，平常不會用英文唸數學式。而對 latex 的語法，用 ^ 也在 excel 中接觸過一段時間。

數學式以函數樹狀語法表示

數學式的另一個問題是我在 lisp 中遇到的，後來在 javascript 的數學函式庫 mathjs 也碰到過。我初學 lisp 時就被其簡潔的語法驚豔，而且我認為其中一件特點就是移除了算符這個概念。傳統上程式語言都會有算符，而數學上的算符多半會牽扯到優先問題，就必須規定各算符的優先順序，我認為這是語言中很醜陋的一面。

而 lisp 把算符也用函數的語法撰寫， f(x) 寫成 (f x) ， a + b就寫成 (+ a b) 。真正的算符，只剩下 ' 或說其實也只是 (quote ) 的簡寫。雖然在語法上看來很棒，簡潔乾淨，但碰到複雜的數學式就會很麻煩；因為把所有算符都必須看作函式呼叫，就得寫成樹狀結構，例如上面示範 eqn 的式子，在 lisp 就得寫成：

(^ (* (^ A T) 
      (^ (* A (^ P -1) (^ A T))
         -1)
      A
      (^ P -1))
   -1)

由於樹狀的語法太難閱讀，lisp 語言的中級教材，就是寫一個解譯器把數學上的中綴語法轉成 lisp 的語法。於是呼，就能寫出類似巨集的語法：

(math '((A ^ T * (A * P ^ -1 * A ^ T) ^ -1 * A * P ^ -1) ^ 2))

mathjs 缺少運算子重載

mathjs 是一個 javascript 的函式庫，提供各類數學運算，像可以把矩陣和數字相乘的函數。但因為 js 沒有運算子重載的功能，所以得直呼叫 mathjs 提供的 multiply 函數：

mathjs.multiply(3, [1,2,3])

如果式子長了，就會陷入和 lisp 一樣的狀況：

mathjs.power(mathjs.multiply(
  mathjs.power(A, T),
  mathjs.power(
    mathjs.multiply(A, mathjs.power(P, -1), mathjs.power(A, T)),
    -1
  ),
  A,
  mathjs.power(P, -1)),
-1)

所以 mathjs 也提供了一個 eval，可以直接計算 mathjs 的函式庫。

mathjs.eval('(A ^ T * (A * P ^ -1 * A ^ T) ^ -1 * A * P ^ -1) ^ 2')

過度符號的語言

apl 或是 j 則是另一種極端，使用了太大量的符號，使得使用者必須記憶大量的算符，學習門檻過高。雖然不少學成的人都讚不絕口的好用，但更多絕對是學不來而放棄的。像我曾嘗試過 J，但也放棄了。

而 perl 也是算符極多的一個例子，行為也很複雜，對比之下我認為 c 的語法和行為算很簡單了。只是有時候你必須做很底層的事，所以很麻煩而已。

口語化或抽象化

我一直不覺得口語化一個語言能幫助閱讀，整個原始碼都是英文單字看起來反而更難一眼判斷，像 c 適當的使用特殊符號，就能一眼看到大括號、小括號；當然也有如 python 的縮排派。雖然有人主張標註語句塊讓開始結束變得明顯是 IDE 的工作，但 IDE 標註出 begin end 位置的作法，不就是上色或用線段等特殊符號，不也是符號化、抽象化的一種嗎？

當然，也許和母語有關，也許母語是英文的人真得覺得 basic 或 ruby 很好閱讀，畢竟我的母語是中文不是英文。但我看過某些號稱中文的程式語言，也不太習慣，也許是因為我習慣英文了吧。

至於數學，把 + - * / 都換成單字 add minus multiply divide 也不會比較好。雖然算符有複雜的優先權問題，但閱讀上反而比較好理解。但我認為很可能是因為我們現行的數學系統，已經使用這套邏輯太久，我們也是學這套邏輯長大的，所以閱讀起來比較自然。

總之，在程式語言的語法中，使用單純的口語有助於入門；但適量的抽象化和符號化，更有助於熟練的使用者閱讀。當然過度使用符號也是不好的，會讓入門變得困難。